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在△ABC中,数学公式,若三角形有解,则A的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:根据大边对大角,可得A为锐角,由余弦定理可得 c2-4c×cosA+4=0 有解,故判别式△≥0,解得cosA≥,由此求得A的取值范围.
解答:在△ABC中,A为锐角,由余弦定理可得 4=8+c2-4c×cosA,即 c2-4×cosA+4=0 有解,
∴判别式△=32cos2A-16≥0,∴cosA≥,∴0<A≤45°,
故选B.
点评:本题考查余弦定理的应用,一元二次方程有解的条件,求出cosA≥,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,向量
m
=(a,b),
n
=(cos(2π-B),sin(
π
2
+A)),若a≠b且
m
n

(Ⅰ)试求内角C的大小;
(Ⅱ)若a=6,b=8,△ABC的外接圆圆心为O,点P位于劣弧
AC
上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积.

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科目:高中数学 来源:厦门杏南中学09-10学年(下)高一第一次月考数学试卷 题型:填空题

在△ABC中,分别为三个内角A,B,C的对边,设向量,若,则角A的大小为            

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(Ⅱ) 若,当取最大值时,求的值.

 

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若在△ABC中,的三个内角的对边,,则的面积=_______。

 

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在△ABC中,分别表示三个内角A、B、C的对边,,且

    (1)求△ABC的面积;                      (2)若=7,求角C

 

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