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    .（本题满分13分）已知集合A＝，.

    （Ⅰ） 当a＝2时，求AB； （Ⅱ） 求使BA的实数a的取值范围.

    (Ⅰ)     (Ⅱ) [－1,－]∪[2,3]      


    解析:

    （Ⅰ）当a＝2时，A＝，B＝，∴ AB＝ 

    （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a，∴B={x|a<x<a2+1}                     

    ①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使BA ，②当3a+1>2，即a>时A={x|2<x<3a+1}，由BA得：2≤a≤3  ③当3a+1<2，即a<时A={x|3a+1<x<2}，由BA得－1≤a≤－，综上，a的范围为：[－1,－]∪[2,3]      

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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