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    已知．
    （1）若，求与的夹角；
    （2）若与的夹角为135°，求．
    【答案】分析：（1）由向量的夹角公式，代入数值计算可得夹角的余弦值，由范围可得夹角；
    （2）由数量积的定义可得•，代入可得，开方可得．
    解答：解：（1）设与的夹角为θ，则…（4分）
    因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故与的夹角为60°…（6分）
    （2）因与的夹角为135°，所以•=||||cos135°=-1…（8分）
    所以===1 …（11分）
    所以…（12分）
    点评：本题考查向量的夹角和模长的求解，属基础题．
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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题13分）已知函数

    （1）若实数求函数在上的极值；

    （2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

     

     (本大题满分12分)已知点 

    （1）若，求的值；

    （2）若，其中是原点，且，求与的夹角。

     

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    （本题13分）已知。

    （1）若，求上的最大值与最小值；

    （2）当时，求证；

    （3）当时，求证：

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数学公式．
    （1）若数学公式，求数学公式与数学公式的夹角；
    （2）若数学公式与数学公式的夹角为135°，求数学公式．

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