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    （本题满分12分）
    证明（1） 已知，求证
    （2）已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
    略
    证明（1）因为，所以，从而2分
    另一方面，要证
    只要证
    只要证
    只要证
    由可得，成立，
    于是命题得证。5分
    （2） ,

    由此猜想：8分
    用数学归纳法证明如下：
    （1）当时，左边 ，右边
    所以 ，左边=右边 ，所以 ，当时，猜想成立。9分
    (2) 假设当时，猜想成立，即
    那么，

    所以 ，当时，猜想也成立11分
    根据（1），（2）可知猜想对于任何都成立12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列中，，，其前项和满足
    （，）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共13分)
    已知数列的前项和为，且满足，．
    （Ⅰ）求证:{}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若，求证: ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，若，则的值为：
    A．10B．11C．12D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的                           （    ）
    A．第项B．第项C．第项D．第项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在的展开式中，含项的系数是首项为，公差为3的等差数列的（   ）
    A．第18项B．第19项C．第20项D．第21项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 , 则对任意正整数 , 都成立的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公差为的等差数列的前项和为，若则=（    ）
    A．2B．C．3D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知等差数列前三项为，4，3，前项和，若=2550。
    （1）  求及的值；（2）求。

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