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    已知A（1，0），B（-1，0），动点M（x，y）满足
    AM
    •
    BM
    =-1，则点M的轨迹是（　　）
    A、一个点B、一条直线
    C、两条直线D、圆
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，列出方程，求出点M的轨迹是什么．
    解答： 解：∵A（1，0），B（-1，0），动点M（x，y）满足
    AM
    •
    BM
    =-1，
    ∴（x-1）（x+1）+y2=-1；
    整理，得x2+y2=0，
    解得x=y=0；
    ∴点M的轨迹是一个点．
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了求点的轨迹的问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的终边在射线y=-3x，求5sin2（
    5π
    2
    +θ）+
    2
    tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x|x-4|，g（x）=
    x2-a
    x-1
    ，a＞0．
    （1）求f（x）在区间[3，5]上的值域；
    （2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）≠1，且对定义域内任意x总有关系[f（x+π）+1]•[f（x）+1]=2，那么下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x）是周期为π的周期函数
    B、f（x）是周期为2π的周期函数
    C、f（x）是周期为
    π
    2
    的周期函数
    D、f（x）不是周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-lnx
    1+lnx
    的导函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面四个图中，有一个是函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+(a2-1)x+1    （a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    3
    D、-
    1
    3
    或
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角，cosα=
    1
    2
    ，sin（β-α）=
    3
    5
    ，则sinβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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