已知函数
，（
）.
（Ⅰ）已知函数
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的范围.
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.
试问：函数
（且
）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)令
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数y=f(x)是定义在区间［-
，］上的偶函数，且
x∈［0，］时，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
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（Ⅱ）函数
不存在“中值相依切线”，理由见解析。
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
，且函数
在
和
处都取得极值。
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，