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    空间四边形OABC，各边及对角线长都相等，E、F分别为AB、OC的中点，求OE与BF所成的角。

    抛物线的方程为y2=4x


    解析:

    如图，设＝，＝，＝，且｜｜＝｜｜＝｜｜＝1，易知∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝，则·＝·＝·＝。

    ∵＝（＋），＝－，｜｜＝｜｜＝，

    ∴·=（＋）·（－）=·＋·－·－||=－,∴COS<，>==－,

    ∴<，>=－arccos。

    因此，异面直线OE与BF所成的角为arccos

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
    π
    3
    ，则cos＜
    OA
    ，
    BC
    ＞的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ．
    （1）用基底{
    a
     ， 
    b
     ，
    c
    }    表示向量
    OG
    ；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=
    		3
    ，且
    a
    与
    b
    、
    c
    夹角的余弦值均为
    1
    3
    ，
    b
    与
    c
    夹角为60°，求|
    OG
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示向量
    MN
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为
    1
    5
    (3-2
    		2
    )
    1
    5
    (3-2
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
    MN
    =
     
    ．

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