练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l：θ＝与曲线C：（t为参数）相交于A，B两点.

    （1）写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）求线段AB中点的极坐标.

    【答案】（1）(,t为参数），y＝（x－2）2；（2）（，）.

    【解析】

    （1）利用极坐标化直角的公式，以及代入消参法进行转化即可；

    （2）在直角坐标系下求解中点坐标，再转化为极坐标即可.

    （1）由题意得射线l的直角坐标方程为y＝x（x≥0），

    则射线l的参数方程为（t≥0，t为参数），

    曲线C的直角坐标方程为y＝（x－2）2.

    （2）由得和

    ∴可令A（1，1），B（4，4），

    ∴线段AB中点的直角坐标为（ ，），

    ∴线段AB中点的极坐标为（，）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，C（x）=x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，C（x）=6x+1nx+﹣17（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产M当年全部售完．

    （1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本

    （2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块三棱锥形木块，各面均是锐角三角形，其中面内有一点.

    （1）若要在面内过点画一条线段，其中点在线段上，点在线段上，且满足与垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；

    （2）经测量，，，，，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆的右顶点，设圆：，不与轴垂直的直线与交于、两点，原点到直线的距离为，线段、分别与椭圆交于、，，垂足为.设，，的面积为，的面积为.

    ①试确定与的关系式；、

    ②求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

    A.年接待游客量逐年增加

    B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

    C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

    D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一旅游景区供游客行走的路线图，假设从进口开始到出口，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩，并按箭头所指路线行走，最后到出口集中，设点是其中的一个交叉路口点.

    （1）求甲经过点的概率；

    （2）设这名游客中恰有名游客都是经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

    （1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；

    （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

    （3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案