【题目】运行如图所示的程序框图,则输出结果为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:由程序框图知,程序运行的功能是 用二分法求函数f(x)=x2﹣2在区间[1,2]上的零点,且精确到0.3;
模拟如下;
m= = 时,f(1)f( )=(﹣1)× <0,
b= ,|a﹣b|= ≥d;
m= = 时,f(1)f( )=(﹣1)×(﹣ )>0,
a= ,|a﹣b|= <d;
程序运行终止,输出m= .
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用程序框图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1,原题为:今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?后来,南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述,并称之为“大衍求一术”,如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图,若输入的a,b分别为20,17,则输出的c=( )
A.1
B.6
C.7
D.11
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足a1=1,nSn+1﹣(n+1)Sn= ,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】已知函数 的最小正周期为 ,且当 时, 取得最大值 .
(1)求 的解析式及单调增区间;
(2)若 ,且 ,求 ;
(3)将函数 的图象向右平移 ( )个单位长度后得到函数 是偶函数,求 的最小值.
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【题目】若函数h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的对称中心为M(x0 , h(x0)),记函数h(x)的导函数为g(x),则有g′(x0)=0,设函数f(x)=x3﹣3x2+2,则f( )+f( )+…+f( )+f( )= .
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【题目】已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.
(1)求的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,求,两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线与点的轨迹相交于、两点,,则是否存在直线,使 取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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