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    已知非负实数x，y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x+y得y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，
    由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线的截距最大，
    此时z最大，
    由
    2x+3y-8=0
    3x+2y-7=0
    ，解得
    x=1
    y=2
    ，
    即B（1，2），此时z=1+2=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    分别为直角坐标系中与x轴、y轴正半轴同方向的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设抛物线y=-
    x2
    12
    +3的顶点为P，焦点为F．直线l过点P与曲线C交于A，B两点，是否存在这样的直线l，使得以AB为直径的圆过点F，若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两实根，当m=
     
    时，α2+β2有最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（3x+
    π
    4
    ）-1的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，f（-1）=2．
    （1）求证f（x）在R上为减函数；
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为60°并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    		3
    4
    ；⑤四面体ABCD的外接球表面积为32π，其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|y=
    		log
    1
    2
    (x2-1)
    }，N={x|
    1
    2
    ＜2x+1＜4}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是减函数（　　）
    A、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ）
    D、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）

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