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已知角α的终边过点P(-4m,3m),(m≠0),则2sinα+cosα=(  )
分析:由题意,x=-4m,y=3m,故r=5|m|,分类讨论,利用三角函数的定义,可得结论.
解答:解:由题意,x=-4m,y=3m,∴r=5|m|
①m>0时,r=5m,∴sinα=
3
5
,cosα=-
4
5
,∴2sinα+cosα=
2
5

②m<0时,r=-5m,∴sinα=-
3
5
,cosα=
4
5
,∴2sinα+cosα=-
2
5

故选B.
点评:本题考查三角函数的定义,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.
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