Question

由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛．竞赛共有10道题，每题可由任一人回答，答对得10分，答错得0分．假设3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，则此次竞赛该代表队可望获得

82

分．

Answer 1

分析：因为3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，先求出三人都答错题的概率，利用对立事件的概率公式求出题被答对的概率，根据题意答对题的个数X～B（10，0.82）求出EX，进一步此次竞赛该代表队可望的得分．

解答：解：因为3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，
所以三人都答错题的概率为（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.18
所以题被答对的概率为1-0.18=0.82
设此次竞赛该代表队答对题的个数为X道，据题意X～B（10，0.82）
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次竞赛该代表队可望获得8.2×10=82分．
故答案为82．

点评：求一个事件的概率，关键是判断出事件所属的概率模型，然后选择合适的概率公式求出事件的概率．