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    .已知M是△ABC内的一点，且，，若△MBC, △MCA和△MAB的面积分别，则的最小值是        (    )

    A.9        B.18     C.16     D.20

     

    【答案】

    B.

    【解析】

    试题分析：

     

    是内一点，,和的面积分别为，

    又

    ，选B.

    考点：1、向量的数量积；2、正弦定理求三角形的面积；3、利用均值不等式求最值.

     

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    已知M是△ABC内的一点（不含边界），且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z．
    （1）x+y+z=
     
    ；
    （2）定义f（x，y，z）=
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    ，则f（x，y，z）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB，△MAC的面积分别为
    1
    2
    ，x，y，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是△ABC内的一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为
    1
    2
    ，x，y，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是△ABC内的一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°．定义：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别为△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
    1
    2
    ），则
    1
    2x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    9
    ，此时f（M）=（
    (
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    (
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    ．

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    已知M是△ABC内的一点（不含边界），且
    AB
    .
    AC
    =2
    		3
    ∠BAC=30°    ，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则
    1
    x+y
    +
    4
    z
    的最小值是
    9
    9
    ．

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