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    如图所示，已知平面上两点A(4，1)，B(0，4)，在直线l：3x－y－1＝0上找一点M，使最大，求M的坐标及最大值
    答案：略
    解析：

    思维分析：要求两线段之差的最大值，应借助于数形结合，利用三点共线来解决．

    解：设B(0，4)关于直线l的对称点为，

    则

    解得

    ∴．设为l上任一点，则在，中，有≤(当且仅当，，A三点共线时，等号成立，此时取最大值)．

    ∴过点A(4，1)，(3，3)的直线为

    即2x＋y－9=0．

    ∴直线与直线l的交点M的坐标为方程组

    的解

    ∴M点的坐标为(2，5)时，取最大值，为．

    点拨：利用三角形中，两边之和大于第三边这个条件得出不等式．


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