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    “|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的．
    解答：解：
    由|x-1|＜2，
    得-1＜x＜3，
    由x（x-3）＜0，
    得0＜x＜3，
    故选B．
    点评：正确解出不等式，理解必要条件，充分条件的判断．
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    5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
    充分不必要
    条件．

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    3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

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    12、已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

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    “|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
    充要条件
    充要条件
    ．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
    必要而不充分
    必要而不充分
    条件．

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