Question

4．若x，y是非负整数，那么满足方程25+y²=x²的解有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 由平方差公式可知x²-y²=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）是奇数或者偶数，将25分为两个数的积，分别解方程组即可．

解答 解：∵x，y是非负整数，25=1×25=5×5，x²-y²=（x+y）（x-y），
∴（x+y），（x-y）分别可取下列数对
（1，25），（25，1），（5，5），
由此可得方程有2组非负整数解．
故选：B．

点评 本题主要考查非一次不定方程的知识点，解答本题的关键是掌握平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．