如图,在四棱锥中,平面平面,,,,是中点,是中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面
所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。
(1)证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ) 证明:PA⊥BD;
(Ⅱ) 若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,BC=2,BB1=4,AB=,∠BCC1=60°.
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求A1B与平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)若E为CC1中点,求二面角A—EB1—A1的正切值.
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