Question

1．顶点在原点且以双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点为焦点的抛物线方程是y²=8x．

Answer 1

分析 由双曲线方程求出双曲线的右焦点坐标，可得抛物线的焦点坐标，进一步求出p，则抛物线方程可求．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1，得a²=3，b²=1，
∴c²=a²+b²=4，则c=2．
∴双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点，即抛物线的交点坐标为（2，0），
则$\frac{p}{2}=2$，∴p=4，
∴抛物线方程是y²=8x．
故答案为：y²=8x．

点评 本题考查双曲线及抛物线的简单性质，考查了抛物线的方程，是基础题．