选修4
4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
与椭圆
的极坐标方程分别为
，
.
（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点
是椭圆
上的动点，求点到直线的距离的最大值．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，对任意的实数
都有
，且
，当
时，
.
（1）求
；
（2）判断函数的增减性，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的部分图像如图所示，其中点
为函数图像的一个最高点，
为函数图像与
轴的一个交点，
为坐标原点．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图像向右平移
个单位得到
的图像，求函数
图像的对称中心．
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科目：高中数学 来源：2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知等差数列
的前n项和为
，若
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
时，数列
满足
，求数列
的前n项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，五面体
中，
，底面
是正三角形，
，四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
（1）
在
上运动，当
在何处时，有
平面
，并说明理由；
（2）当
平面
时，求二面角
余弦值．
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是等比数列
的前
项的和，若
，则
的值是 ．
上是增函数的是（ ）
B．
D．
为等差数列，
，
，则
（ ）
，函数
在点
处的切线的倾斜角为
，则
的值为
B．
C．
D．