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    19．已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=2.4x+0.95，则k的值为（　　）
    x0123
    yk3.355.658.2
    A．1B．0.95C．0.9D．0.85

    分析 求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出k的值．

    解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（k+3.35+5.65+8.2）=$\frac{k+17.2}{4}$
    ∴这组数据的样本中心点是（1.5，$\frac{k+17.2}{4}$），
    ∵关于y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=2.4x+0.95
    ∴$\frac{k+17.2}{4}$=2.4×1.5+0.95，解得k=1，
    故选：A．

    点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．

    练习册系列答案
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    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为六棱台．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．电影《功夫熊猫3》预计在2016年1月29日上映，某地电影院为了了解当地影迷对票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x（单位：元）与渴望观影人数y（单位：万人）的结果如表：
     x（单位：元） 30 40 50 60
     y（单位：万人） 4.5 4 3 2.5
    （1）若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
    （2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）根据（2）中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
    参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：
    日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
    平均气温x（℃）91012118
    销量y（杯）2325302621
    （1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
    （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$．
    （3）若1月份该地区平均气温为12℃，试根据（2）求出的线性回归方程，预测本月共销售该种饮料多少杯？
    （参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\\{\;}\end{array}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（2，$\sqrt{3}$），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\\{\;}\end{array}\right.$（t为参数）．以平面直角坐标系坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
    （2）设曲线与直线l相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=$\frac{1}{6}$x3-f（x），函数h（x）=g′（x），若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P是曲线ρ=2（0≤θ≤π）上的动点，A（2，0），AP的中点为Q．
    （1）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；
    （2）若C上点 M处的切线斜率的取值范围是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]，求点 M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为x1，x2，x3，x4，x5，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为（　　）
    A．3500，55B．3500，45C．3600，55D．3600，45

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．根据如表样本数据：
    x12345
    y210-1-2
    得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，则（　　）
    A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＞0D．a＞0，b＜0

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