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    设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为________．


    分析：由f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，知ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，即|ax-1|=|ax-6a+1|，由此能求出a．
    解答：∵f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，
    ∴f（x）=f（6-x），
    即ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，
    ∴|ax-1|=|ax-6a+1|，
    ∴-1=-6a+1，
    解得a=．
    故答案为：．
    点评：本题考查对数函数的图角和性质的应用，解题时要认真审题，注意绝对值的性质的应用和对称轴的性质和运用．
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    设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a=1，证明：x∈（0，5）时，f(x)＜
    9xx+1
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f(x)-3＜
    1x
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）设f（x）=ln（x+1）+
    		x+1
    +ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=
    3
    2
    x在（0，0）点相切．
    （I）求a，b的值；
    （II）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜
    9x
    x+6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
    （1）讨论函数g(x)=af(x)-
    1
    2
    x2    （a≥0）的单调性．
    （2）求证：(1+
    1
    1
    )(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    n
    )＜e
    n+2
    2
    （n∈N*）

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