练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心为 ，半径为1的圆.
    （1）求曲线 ， 的直角坐标方程；
    （2）设 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，求 的取值范围.

    【答案】
    （1）解：消去参数 可得 的直角坐标方程为 .
    曲线 的圆心的直角坐标为 ,
    ∴ 的直角坐标方程为
    （2）解：设 ，
    则
    .
    ∵ ，∴ ， .
    根据题意可得 ， ，
    即 的取值范围是 .
    【解析】(1)通过消去参数 φ即可得C1直角坐标方程，由题意可得C2的圆心直角坐标为（0，3），代入公式可得C2的直角坐标方程.
    (2)通过设 点 M ( 2 c o s φ , s i n φ )，可得两点间距离公式可得| M C2|,由 1 ≤ sin φ ≤ 1可得| M C 2|的最大和最小值，从而可以得到 | M N | 的取值范围.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn ， 则S2017的值为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）

    A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
    B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
    C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
    D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 （m为参数），直线l交曲线C1于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ ），点P（ρ， ）在曲线C2上．
    （1）求曲线C1的普通方程及点P的直角坐标；
    （2）若直线l的倾斜角为 且经过点P，求|PA|+|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，若 ，且 对任意的 恒成立，则 的最大值为（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ， ．
    （1）求函数 的单调增区间；
    （2）若 ，解不等式 ；
    （3）若 ，且对任意 ，方程 在 总存在两不相等的实数根，求 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题中，真命题有 ． (写出所有真命题的序号)
    ①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②命题“x0∈R， ＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|＜2，则－2＜x＜2”；④函数f(x)＝ln x＋x－ 在区间(1,2)上有且仅有一个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是( )
    A.多于4个
    B.4个
    C.3个
    D.2个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数 ， .
    （Ⅰ）求 的单调区间和极值；
    （Ⅱ）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案