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    已知直线l的参数方程为
    x=
    		3
    +
    1
    2
    t
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
    分析：（1）将曲线C的极坐标方程消去参数，化为普通方程，可得它表示的图形．
    （2）把直线l的参数方程消去参数化为普通方程，求出圆心直线的距离d，再由弦长公式可得弦长AB的值．
    解答：解：（1）将曲线C的极坐标方程ρ=4，化为普通方程为
    		x2+y2
    =4，即x2+y2=16，
    表示以原点O（0，0）为圆心，半径等于4的圆．
    （2）把直线l的参数方程为
    x=
    		3
    +
    1
    2
    t
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），消去参数化为普通方程为
    		3
    x-y-1=0．
    由于圆心（0，0）到直线的距离d=
    |0-0-1|
    		3+1
    =
    1
    2
    ，再由弦长公式可得弦长AB=2
    		r2-d2
    =3
    		7
    ．
    点评：本题主要考查将极坐标方程化为普通方程、将参数方程化为普通方程的方法，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式以及弦长公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：
    x=2t
    y=1+4t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标与参数方程：
    已知直线l的参数方程是：
    x=2t
    y=1+4t
    （t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），试判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=
    sinθ
    1-sin2θ
    以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题） 已知直线l的参数方程为
    x=
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数），圆C的参数方程为
    x=cosθ+2
    y=sinθ
    （θ为参数），则圆心C到直线l的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    3
    		2
    2
    ．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
    x=t
    y=a+
    		3
    t
    （t为参数），圆C的参数方程为：
    x=sinθ
    y=cosθ+1
    （θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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