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    已知函数f（x）=1+sinx•cosx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）若tanx=
    3
    4
    ，x∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）的值．
    （1）由题意得，f（x）=1+sinx•cosx=
    1
    2
    sin2x+1    ，
    ∴函数的最小周期是T=
    2π
    2
    =π，
    函数的最小值是f（x）min=-
    1
    2
    +1    =
    1
    2
    ，
    （2）由（1）得f(
    π
    4
    -
    x
    2
    )    =
    1
    2
    sin[2(
    π
    4
    -
    x
    2
    )+1]+1    =
    1
    2
    cosx+1    ，
    由tanx=
    3
    4
    得
    sinx
    cosx
    =
    3
    4
    ，即sinx=
    3
    4
    cosx，
    代入sin2x+cos2x=1解得：cosx=±
    4
    5
    ，
    ∵x∈（0，
    π
    2
    ），∴cosx=
    4
    5
    ，
    ∴f(
    π
    4
    -
    x
    2
    )    =
    1
    2
    cosx+1    =
    7
    5
    ．
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1，x∈Q
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    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx(a＞0)
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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