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设a,b∈R,则a>b是a|a|>b|b|的什么条件
 
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:讨论a,b的取值,去绝对值,从而判断出能够得出a|a|>b|b|成立,并且翻过去由a|a|>b|b|能得到a>b成立,所以得到a>b是a|a|>b|b|的充要条件.
解答: 解:(1)当a≤0时,b<0,则:
a|a|=-a2,b|b|=-b2
∵a>b;
∴a2<b2
∴-a2>-b2
∴a|a|>b|b|;
(2)当a>0,b≤0时,显然a|a|>b|b|成立;
(3)当a>0,b>0时,则:
a|a|=a2,b|b|=b2
∵a>b;
∴a2>b2
∴a|a|>b|b|;
反之也成立;
∴a>b是a|a|>b|b|的充要条件.
故答案为:充要条件.
点评:考查a,b同号时,根据a>b判断a2,b2的关系,以及充分条件、必要条件、充要条件的概念.
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.
x1
.
x2
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.
x1
=
.
x2
,s1>s2
B、
.
x1
=
.
x2
,s1<s2
C、
.
x1
.
x2
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.
x1
.
x2
,s1=s2

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