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    奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必定经过的点是（　　）
    分析：利用奇函数的定义即可判断．
    解答：解：因为函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，所以f（-a）=-f（a），
    即奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必定经过点（-a，-f（a）），
    故选A．
    点评：本题以函数图象的形式考查奇函数的定义，属容易题，解决关键是准确理解奇函数的定义．
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    已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足y=f(x+
    π
    2
    )    为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
    ①y=f（x）是周期函数；
    ②y=f(x+
    π
    2
    )    的图象可以由y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    得到；
    ③（-π，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
    ④当x=
    π
    2
    时，y=f（x）一定取最大值．
    其中描述正确的是
     
    ．

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    已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）

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    （1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
    （2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）

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    已知奇函数y=f（x）在区间[0，+∞）为f（x）=x2+2x，则y=f（x）在区间（-∞，0）上的解析式 f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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