Question

4．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当r=5时，该几何体的表面积为（　　）

• A． 32+80π
• B． 64+40$\sqrt{2}$π
• C． 64+80π
• D． 100+125π

Answer 1

分析 由几何体三视图中的正视图和俯视图知，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，结合图中数据求出它的表面积．

解答 解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，
截圆柱的平面过圆柱的轴线，
该几何体是一个半球拼接半个圆柱，
其表面积为：
$\frac{1}{2}$×4πr²+$\frac{1}{2}$×πr²+$\frac{1}{2}$×2r×2πr+2r×2r+$\frac{1}{2}$×πr²=5πr²+4r²
=100+125π．
故选：D．

点评 本题考查了根据几何体三视图求表面积的应用问题，是基础题．