精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
由直线y=x,y=-x+1,及x轴围城平面图形的面积为
 
考点:定积分在求面积中的应用
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:联立两个曲线的方程,得到交点,以确定积分公式中x的取值范围,再根据定积分的几何意义,即得答案.
解答: 解:由直线y=x,y=-x+1,得交点坐标是(0.5,0.5),
∴直线y=x,y=-x+1,及x轴围城平面图形的面积为S=
0.5
0
xdx+
1
0.5
(-x+1)dx=
1
2
x2
|
0.5
0
+(-
1
2
x2+x
|
1
0.5
=0.25.
故答案为:0.25.
点评:此题考查了定积分的运算,利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:cos4θ+sin4θ=
5
9
,求sin2θ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x2+y2+xy=2,则x+2y的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若ξ是离散型随机变量,则E(ξ-E(ξ))的值为(  )
A、E(ξ)
B、0
C、(E(ξ))2
D、2E(ξ)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知g(a)=
a+2,a>-
1
2
-a-1
2a
-
2
2
<a≤-
1
2
2
a≤-
2
2
,满足g(a)=g(
1
a
)的所有实数a为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},公差d<0,设bn=(
1
2
 an,又已知b1+b2+b3=
21
8
,b1•b2•b3=
1
8

(1)求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求等差数列{an}的通项an

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1+2,则an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设θ为两个非零向量
a
b
的夹角,已知对任意实数t,|
b
-t
a
|
的最小值是2,则(  )
A、若θ确定,则|
a
|
唯一确定
B、若θ确定,则|
b
|
唯一确定
C、若|
a
|
确定,则θ唯一确定
D、若|
b
|
确定,则θ唯一确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)能被6整除的数一定是偶数;
(2)当
a-1
+|b+2|=0时,a=1,b=-2;
(3)已知x,y为正整数,当y=x2时,y=1,x=1;
(4)与同一直线平行的两个平面平行.

查看答案和解析>>

同步练习册答案