A. | 若α⊥β,m?α,则m⊥β | B. | 若α⊥β,m⊥α,则m∥β | ||
C. | 若m∥α,α∩β=n,则m∥n | D. | 若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n |
分析 在A中,m与β相交、平行或m?β;在B中,m∥β或m?β;在C中,m与n平行或异面;在D中,由直线与平面平行的性质定理得m∥n.
解答 解:由α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,知:
在A中,若α⊥β,m?α,则m与β相交、平行或m?β,故A错误;
在B中,若α⊥β,m⊥α,则m∥β或m?β,故B错误;
在C中,若m∥α,α∩β=n,则m与n平行或异面,故C错误;
在D中,若m∥α,m∥β,α∩β=n,则由直线与平面平行的性质定理得m∥n,故D正确.
故选:D.
点评 本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[\frac{{\sqrt{3}}}{3},1]$ | B. | $[\frac{{2\sqrt{2}}}{3},1]$ | C. | $[\frac{{\sqrt{6}}}{3},\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$ | D. | $[\frac{{\sqrt{6}}}{3},1]$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7π}{6}$ | B. | $\frac{5π}{4}$ | C. | $\frac{4π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 60° | C. | 30°或60° | D. | 60°或120° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [2-2$\sqrt{2}$,2+2$\sqrt{2}$] | B. | [2-2$\sqrt{2}$,1-$\sqrt{3}$] | ||
C. | [1+$\sqrt{3}$,2+2$\sqrt{2}$] | D. | [2-2$\sqrt{2}$,1-$\sqrt{3}$]∪[1+$\sqrt{3}$,2+2$\sqrt{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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