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    函数y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则(
    OA
    +
    OB
    )•
    AB
    =______．
    由图象得，令y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    =0，即
    π
    4
    x-
    π
    2
    =kπ    ，k=0时解得x=2，
    令y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    =1，即
    π
    4
    x-
    π
    2
    =
    π
    4
    ，解得x=3，
    ∴A（2，0），B（3，1），
    ∴
    OA
    =（2，0），
    OB
    =（3，1），
    AB
    =（1，1），
    ∴(
    OA
    +
    OB
    )•
    AB
    =（5，1）•（1，1）=5+1=6．
    故答案为：6．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
    a
    =（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    3π
    4
    		C．πD．
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y=sinx的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（　　）
    A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
    5π
    12
    ，3)，(
    11π
    12
    ，-3)    ，求函数解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    文（本小题满分12分）已知函数
    （I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；
    （II）若存在成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f(x)=
    		2
    (sinx-cosx)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若函数f（x）的图象过点(α，
    6
    5
    )    ，
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ．求f(
    π
    4
    +α)    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
    ③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
    ④当t≤
    3
    4
    时，函数，f(x)=
    2，(x≤1)
    log
    1
    2
    (x-t)，(x＞1)
    是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
    其中正确的是______．（填上你认为正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
    下列函数：
    ①f(x)=
    1
    x
    ；
    ②f（x）=sinx；
    ③f(x)=
    		x2-1
    ；
    ④f（x）=x3+1．
    其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是______（填上所有正确答案的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    3
    ）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

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