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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=$4\sqrt{6}$．

    分析 由题意及双曲线的方程知a的值，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，双曲线的定义得到|AB|．

    解答 解：由题意可知a=$\sqrt{6}$，
    ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
    ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
    得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=$4\sqrt{6}$．
    故答案为$4\sqrt{6}$．

    点评 此题重点考查了双曲线方程，考查了利用双曲线的第一定义求解出|AB|的大小．

    练习册系列答案
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    10．已知C1在直角坐标系下的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\\ y=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t-1\end{array}\right.（t为参数）$，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ．
    （Ⅰ）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线C1和C2两交点之间的距离．

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    11．程序框图如图所示，若输入值t∈（1，3），则输出值S的取值范围是（　　）
    A．（3，4]B．（3，4）C．[1，9]D．（1，9）

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    8．已知命题p：方程x2-2$\sqrt{2}$x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：2m+1＜4．
    （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    15．已知抛物线C：y2=-2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{3}{2}$，则x0=（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．命题：“?x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，这个命题的否定是（　　）
    A．?x＞0，使2x＞10B．?x＞0，使2x≤10C．?x≤0，使2x≤10D．?x≤0，使2x＞10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，则AC与平面A1BC所成角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ=$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2+alnx-x（a≠0），g（x）=x2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x1，x2∈[1，a]，使得f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

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