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(本小题15分)如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中

底面的中点.
(1)求证://平面
(2)若平面
①求异面直线所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.
(本小题15分)
,建立如图的空间坐标系,
,
.
(1)
所以
平面平面.                  (5分)
(2)平面,即
,即.

所以异面直线所成角的余弦值为;             (10分)
②平面和平面中,
所以平面的一个法向量为;平面的一个法向量为
,所以二面角的余弦值为.      (15分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长度均为2.分别是的中点,的中点,过的平面与侧棱或其延长线分别相交于,已知
(1)求证:⊥面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)


 
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为


(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知长方体,点M是棱的中点.
(1)试用反证法证明直线是异面直线;
(2)求直线所成的角(结果用反三角函数值表示).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为900,则此两点的球面距离为(   )。
A.            B.        C.         D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在某几何体的三视图中,主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆,圆的半径为R,则这个几何体的体积是(    )
A.πR3B.πR3C.πR3D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:)为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸
(单位:cm),可得这个几何体的体积是)学

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