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(本小题满分12分) 
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且  
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
(1)C=60°
(2)
(1) 解:∵A+B+C=180°由 
     整理,得   …………4分
解 得:   ……5分∵  ∴C=60°   ………………6分
(2)解:由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-ab  ∴7=(a+b)2 -3ab
由条件a+b=5得 7=25-3ab …… 9分      ab=6……10分
   …………12分
所以面积
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A.B.1+C.D.2

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