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    已知不等式的解集为．

    (1)求，的值；

    (2)求函数 的最小值．

     

    (1) ，；(2) 12.

    【解析】；

    试题分析：（1）根据一元次不等式与一元二次函数的关系可知：1和是方程的两根；

    利用一元二次方程根与系数的关系建立方程组，可解得，的值；

    （2）由（1）的结果可确定的解析式及定义域，根据解析表达式的特点及定义域的情况，可选择采用导数法或基本不等式法求函数的最小值.

    试题解析：(1)∵不等式的解集为

    ∴1和是方程的两根 2分

    ∴

    解得， 7分

    (2)由(1)得 9分

    11分

    =12 12分

    当且仅当，即时，函数有最小值12 14分

    考点：1、一元二次不等式与一元二次函数的关系；2、基本不等式.

     

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