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下列命题:①一条直线在平面内的射影是一条直线;②在平面内射影是直线的图形一定是直线;③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等;④两斜线与平面所成的角相等,则这两斜线互相平行.其中真命题的个数是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值是____________.

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已知下列命题:
①设m为直线,为平面,且m,则“m//”是“”的充要条件;
的展开式中含x3的项的系数为60;
③设随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则P(-2<<0)=
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(,2);
⑤已知奇函数满足,且0<x<,则函数在[]上有5个零点.
其中真命题的序号是   (写出全部真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若正三棱柱的棱长均相等,则与侧面所成角的正切值为___.

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在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设m、n是平面α外的两条直线,给出三个论断:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:________.(填序号)

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已知矩形ABCD,AB=1,BC=,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是________.(填序号)
①存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;
②存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;
③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;
④对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在直线BC1上运动时,有下列三个命题:①三棱锥AD1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二面角P-AD1-C的大小不变.其中真命题的序号是________.

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