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    设a＞0，b＞0，若a+b=ab-3，则
    ab
    a+b
    的取值范围是（　　）
    分析：将a+b=ab-3代入
    ab
    a+b
    =
    a+b+3
    a+b
    =1+
    3
    a+b
    ，从而确定a+b的范围，可求
    ab
    a+b
    的取值范围．
    解答：解：将a+b=ab-3代入
    ab
    a+b
    =
    a+b+3
    a+b
    =1+
    3
    a+b

    ∵a＞0，b＞0，
    ∴a+b≥2
    		ab

    ∴ab≤ ( 
    a+b
    2
    )    2
    ∵ab=a+b+3
    ∴a+b+3≤(
    a+b
    2
    )    2
    ∴（a+b）2-4（a+b）-12≥0
    ∴a+b≥6或a+b≤-2
    ∵a＞0，b＞0
    ∴a+b≥6
    ∴0＜
    1
    a+b
    ≤
    1
    6

    ∴1＜1+
    3
    a+b
    ≤
    3
    2

    ∴
    ab
    a+b
    的取值范围是(1，
    3
    2
    ]
    故选C．
    点评：本题以等式为载体，考查代数式的范围，解题的关键是等式的变形与利用基本不等式．
    练习册系列答案
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    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、8
    B、4
    C、1
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    1
    2
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a和3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是9a与27b的等比中项，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值是
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若1是a与b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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