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    18．等比数列{an}的前n 项和为S n，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2a6=64则公比q为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

    分析 由等比数列{an}的性质可得：a2a6=a3a5=64，联立$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}+{a}_{5}=20}\\{{a}_{3}{a}_{5}=64}\end{array}\right.$，q＞1，解出即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的性质可得：a2a6=a3a5=64，联立$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}+{a}_{5}=20}\\{{a}_{3}{a}_{5}=64}\end{array}\right.$，q＞1，解得a3=4，a5=16．
    ∴16=4q2，解得q=2．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．设A是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限内的点，F为其右焦点，点A关于原点O的对称点为B，AF⊥BF，设∠ABF=$\frac{π}{6}$则双曲线离心率是$\sqrt{3}$+1．

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    9．一条自西向东的河流，其流速为3m/s．一艘轮船欲从南岸驶向北岸，轮船在静水中的流速为5m/s，问轮船必须向什么方向航行才能使航行距离最短？

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    6．如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，BC=CD=2AB=2，△PAD是等边三角形，M、N分别为BC、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
    （Ⅱ）若平面ABCD⊥平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．

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    13．已知p：2+2=5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是（　　）
    A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真
    C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真

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    3．如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上的一点．
    （1）求证：B1D1∥平面A1BD；
    （2）求证：MD⊥AC；
    （3）是否存在点M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，试确定点M的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知tanα+sinα=a（a≠0），tanα-sinα=b，则cosα等于（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$B．$\frac{a-b}{2}$C．$\frac{a+b}{a-b}$D．$\frac{a-b}{a+b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线y=-$\sqrt{3}$（x-2）截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a6=14，S5=25．
    （1）求an及Sn；
    （2）数列{bn}中，令b1=1，bn=$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$ （n≥2，n∈N*），证明：数列{bn}的前n项和Tn＜2．

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