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已知A是三角形的一个内角,sinA+cosA=
3
4
,则这个三角形是(  )
分析:把已知等式两边平方,结合同角正余弦关系,判定cosA的符合,则确定三角形的形状.
解答:解:将sinA+cosA=
3
4
两边平方,得sin2A+2sinAcosA+cos2A=
9
16

∴2sinAcosA=
9
16
-1=-
7
16
<0,
又∵0<A<π,则sinA>0,
∴cosA<0,即A为钝角,
∴△ABC为钝角三角形.
故选B.
点评:本题考查同角正余弦关系及正余弦函数在第一、二象限的符号特征.
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0<A<
π
3
0<A<
π
3

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5
18
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[  ]

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