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    已知曲线C:+x2=1，由曲线C上任一点E向x轴作垂线,垂足为F,点P分所成的比为,问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由.

    解:设E(x0,y0),P(x,y),则F(x0,0),

    ∵点P分所成的比为,∴=.∴(x-x0,y-y0)=(x0-x,-y).∴

    代入+x02=1中,得+x2=1为P点的轨迹方程.当λ=时,轨迹是圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
    （1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
    		2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

    (1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；

    (2)证明：曲线C过定点；

    (3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

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    已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

    (1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；

    (2)证明：曲线C过定点；

    (3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

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    已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

    (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

    (2)证明:曲线C过定点;

    (3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C:x2－y2＝１及直线l:y=kx-1.

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

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