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    已知函数，常数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

    （3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围

    （Ⅰ）（Ⅱ）当时为偶函数，当时，函数既不是奇函数，也不是偶函数（Ⅲ）


    解析:

    （1），

    ， 原不等式的解为……理4分（文6分）

    （2）当时，，对任意，，为偶函数

    当时，，取，

    得 ，，

     函数既不是奇函数，也不是偶函数  ……理8分（文12分）

    （3）解法一：设，

    ，

    要使函数在上为增函数，必须恒成立

    ，即恒成立

    又，

    ∴a的取值范围是   ……理12分

    解法二：f’(x)0 在上恒成立，∴a的取值范围是   ……理12分

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    （本小题满分14分）
    已知函数(为常数).
    (1)  若1为函数的零点, 求的值；
    (2)  在(1)的条件下且, 求的值；
    (3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省天水市高三第五次检测理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数为常数），且方程有两实根3和4 

    （1）求函数的解析式；  （2）设，解关于的不等式：

     

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