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设曲线y=x4+ax+b在x=1处的切线方程是y=x,则a=    ,b=   
【答案】分析:欲判a,b的大小,只须求出在x=1处的切线方程与已知条件进行比较,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:解:∴y=x4+ax+b,
∴y′=4x3+a,
∴曲线y=x4+ax+b在x=1处的切线斜率
k=4+a,
∴4+a=1.a=-3,
又切点坐标为(1,1)代入曲线方程得:
b=3,
故答案为:-3;3.
点评:本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的求法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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-3
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3

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