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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.

注:为自然对数的底数.

(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;

(2)求证:当时,.

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【选修4-4:坐标系与参数方程】

已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数).若直线与圆相交于不同的两点.

(1)写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;

(2)若弦长,求直线的斜率.

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科目:高中数学 来源:2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在矩形中中,,在上任取一点的最大边是的概率是( ).

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届湖北荆州市高三上质检一数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,用表示中最小值,设,则函数的零点个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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,则( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知圆,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则实数的取值范围为______________.

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科目:高中数学 来源:2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知的外接圆半径为1,圆心为点,且,则的面积为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷(解析版) 题型:填空题

若某多面体的三视图如图所示(单位:)则此多面体的体积是____________.

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科目:高中数学 来源:2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)当时,求的取值范围.

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