精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等差数列{an}中,设S1=a1+a2+…+an,S2=an+1+an+2+…+a2n,S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n,则S1,S2,S3关系为(  )
分析:由题意S1+S3重新组合后,由等差数列的性质可得其和等于S2,由等差数列的定义可得答案.
解答:解:由题意可得S1+S3=(a1+a2+…+an)+(a2n+1+a2n+2+…+a3n
=(a1+a2n+1)+(a2+a2n+2)+…+(an+a3n
=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2
故S1,S2,S3成等差数列,
故选A
点评:本题考查等差数列的性质和等差数列的判定,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a1=-2010,其前n项的和为Sn.若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2,则S2010=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=60,则2a9-a10的值为
12
12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等差数列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根,那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于=
42
42

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值=
9
9

查看答案和解析>>

同步练习册答案