设计一副宣传画.要求画面积为4840.画面的宽与高的比为.画面的上.下各留8空白.左右各留5空白.怎样确定画面的高于宽尺寸.能使宣传画所用纸张面积最小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）设计一副宣传画，要求画面积为4840

，画面的宽与高的比为

，画面的上，下各留8

空白，左右各留5

空白，怎样确定画面的高于宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

高88

，宽55

，

试题分析：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．设画面高为xcm，宽为kxcm，
则kx²=4840设纸张面积为S，则有S=（x+16）（kx+10）=kx²+（16k+10）x+160，将

代入到上式中可知

故可知高88

，宽55

，
点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题

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B．如果在

附近的左侧

，右侧

，那么

是极大值

C．如果在

附近的左侧

，右侧

，那么

是极小值

D．如果在

附近的左侧

，右侧

，那么

是极大值

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（本小题共12分）
已知函数

，

（1）若

对于定义域内的

恒成立，求实数

的取值范围；
(2）设

有两个极值点

，

且

，求证：

；
（3）设

若对任意的

，总存在

，使不等式

成立，求实数

的取值范围.

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定义在

上的函数

满足以下条件：
（1）对任意

（2）对任意

.
以下不等式：①

；②

；③

；④

.其中一定成立的是（请写出所有正确的序号）

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