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    已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn．若a0+a1+…+an=30．则自然数n等于


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    C
    分析：利用赋值法对x赋值，求出表达式的值，利用等比数列求出前n项和，然后求出n的值．
    解答：由题意（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn．若a0+a1+…+an=30．可知，
    x=1时 2+22+23+…+2n=a0+a1+…+an=30，
    所以，2n=16，解得n=4．
    故选C．
    点评：本题考查二项式定理以及赋值法的应用，等比数列前n项和的求法，考查计算能力．
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    [　　]
    A．

    (－1，2)

    B．

    (1，4)

    C．

    (―∞，－1)∪[4，＋∞)

    D．

    (―∞，－1］∪[2，＋∞)

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    [　　]

    A．x＋y＝0

    B．ex－y＋1－e＝0

    C．ex＋y－1－e＝0

    D．x－y＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函数y=f（x）的图象与φ（x）的图象关于点（0，数学公式）中心对称．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），试求出使g2（x）＜0成立的x取值范围；
    （3）是否存在区间E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅对于区间内的任意实数x，只要n∈N且n≥2时，都有gn（x）＜0恒成立？

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