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    若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：根据绝对值的意义可得，|x-a|+|x-2|的最小值为|a-2|，若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，则有|a-2|≥1，由此求得实数a的取值范围．
    解答：解：根据绝对值的意义可得，|x-a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到a和2对应点的距离之和，其最小值为|a-2|，
    若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，则有|a-2|≥1，解得a≤1或a≥3，
    故选A．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x），若当x∈[0，2]时，f（x）=lg（x+1），则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos（
    π
    2
    x-
    π
    3
    ），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤1或a≥3B．a≤1C．a≥3D．1≤a≤3

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