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    8．已知函数f（x）的定义域是（0，1]，那么函数f（2x）的定义域是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，0]D．（0，+∞）

    分析 根据f（x）的定义域为（0，1]便可得出0＜2x≤1，这样解出x的范围，这样便可得出函数f（2x）的定义域．

    解答 解：∵f（x）的定义域为（0，1]；
    ∴0＜2x≤1；
    ∴x≤0；
    ∴f（2x）的定义域为（-∞，0]．
    故选C．

    点评 考查函数定义域的概念及其求法，由f（x）定义域求f[g（x）]的定义域的求法，以及指数函数的单调性．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．己知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
    A．对称中心为（$\frac{11}{12}$π，0）
    B．函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）
    C．f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上递增
    D．y=f（x）在[-$\frac{5}{6}π$，0]上有三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，
    （1）求证：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤2\sqrt{2}$；
    （2）求$\frac{2}{a}+\frac{9}{2b}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）与g（x）定义在R上，f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且有 f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x），g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四个命题中，是正确命题的是（　　）
    A．y=（$\sqrt{2}$）x是指数函数．B．y=2x+1是指数函数
    C．y=${2}^{\sqrt{x}}$是指数函数D．y=${2}^{\frac{x}{2}}$是指数函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．且当x＜0时，f（x）=3x，则f（log94）的值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{|x|}$）2
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．lg22+lg25+lg5lg4的值为（　　）
    A．lg2B．lg5C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义平面向量的一种运算$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|×|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|×sin＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，其中＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，给出下列命题：①若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=90°，则$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{b}$2；②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊙（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow{b}$≤2|$\overrightarrow{a}$|2；④若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，2），则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊙$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{10}$．其中真命题的序号是①②③．

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