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已知定义域在R上的函数f(x)图象关于直线x=-2对称且当x≥-2时,f(x)=3x-4,若函数f(x)在区间(k-1,k)上有零点,则符合条件的k的值是(  )
A、-8B、-7C、-6D、-5
考点:二分法求方程的近似解
专题:函数的性质及应用
分析:根据当x≥-2时,f(x)=3x-4,可得f(x)在区间(1,2)上有零点,进而根据函数f(x)图象关于直线x=-2,得到f(x)在区间(-6,-5)上也有零点,进而可得答案.
解答:解:∵当x≥-2时,f(x)=3x-4为增函数,
又∵f(1)=-1<0,f(2)=9-4>0,
故f(x)在区间(1,2)上有零点,
又∵函数f(x)图象关于直线x=-2,
故f(x)在区间(-6,-5)上也有零点,
故k=-5,
故选:D
点评:本题考查的知识点是函数的对称性,函数的零点,其中熟练掌握函数零点的存在定理是解答的关键.
练习册系列答案
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已知α,β表示平面,m,n表示直线,m⊥β,α⊥β,给出下列四个结论:
①?n?α,n⊥β;
②?n?β,m⊥n;
③?n?α,m∥n;
④?n?α,m⊥n,
则上述结论中正确的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知f(x)=
0,x=2n+1,n∈Z
1,x=2n,n∈Z
,画出它的图象并求f(f(-3))的值.

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A、f(0)<f(3)
B、f(0)>f(3)
C、f(0)=f(3)
D、不能确定

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A、7B、6C、5D、4

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用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥形容器,要使容器的容积最大,扇形的圆心角α=(  )
A、
3
B、
2
3
3
π
C、
6
3
π
D、
2
6
3
π

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如图,在矩形OABC内:记曲线y=x3与直线y=x围成的区域为M(图中阴影部分).随机往矩形OABC内投一点P,则点P落在区域M内的概率是(  )
A、
1
18
B、
7
32
C、
5
32
D、
1
16

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圆x2+y2=1和4x2+4y2-16x-8y+11=0的公切线的斜率是
 

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若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(  )
A、
B、
C、
D、

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