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    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x-1（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）
    A、f-1（x）=log
    1
    2
    x+1（x＞0）
    B、f-1（x）=log2x-1（x＜1）
    C、f-1（x）=log
    1
    2
    （x-1）（x＞1）
    D、f-1（x）=1-log2x（0＜x＜1）
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数函数与对数的关系、反函数的求法即可得出．
    解答：解：∵x＞1，∴0＜y=f（x）=(
    1
    2
    )x-1    =21-x＜1，
    ∴1-x=log2y，即x=1-log2y，
    将x与y互换可得f-1（x）=1-log2x（0＜x＜1）．
    ∴f（x）的反函数是：f-1（x）=1-log2x（0＜x＜1）．
    故选：D．
    点评：本题考查了指数函数与对数的关系、反函数的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    与向量
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、|
    a
    ||
    b
    |cos（
    a
    ，
    b
    ）
    B、|
    a
    ||
    b
    |
    C、|
    a
    ||
    b
    |sin（
    a
    ，
    b
    ）
    D、|
    a
    |2|
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：正确的是（　　）
    p1：?x0＞0，使得lnx0＞x0-1；         
    p2：?x∈R，都有x2-x+1＞0；
    p3：?x0＞0，使得ln
    1
    x0
    ＞-x0+1；   
    p4：?x∈（0，+∞），使得（
    1
    2
    ）x＞log 
    1
    2
    x．
    A、p2，p4
    B、p1，p4
    C、p2，p3
    D、p1，p3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（-1，1），C（-2，-1），D（3，4），则向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影为（　　）
    A、
    3
    2
    		2
    B、-
    		2
    C、-
    3
    2
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四面体A-BCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，则在下列命题中，错误的为（　　）
    A、O-ABC是正三棱锥
    B、直线AD与OB成45°角
    C、直线AB与CD互相垂直
    D、直线AD与OC成60°角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A（0，0，0）、B（1，0，0）、D（0，2，0）、A1（0，0，3）．则该长方体对角线的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，一个质点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此规律一直运动下去，则a2013+a2014+a2015=（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、1009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+2(x≥0)
    1
    x
    (x＜0)
    ，f-1（x）是f（x）的反函数，则f-1（27）的值为（　　）
    A、5
    B、±5
    C、-5
    D、
    1
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    1-|x-2|，x∈(1，3]
    ，其中m＞0，且函数f（x）满足f（x+4）=f（x）．若F（x）=3f（x）-x恰有5个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、(
    		15
    3
    ，
    		7
    )
    B、(
    		15
    3
    ，
    8
    3
    )
    C、(
    4
    3
    ，
    		7
    3
    )
    D、(
    4
    3
    ，
    8
    3
    )

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