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    （本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1­，F2
     
    是椭圆上的两焦点,且满足 .
    (I)求椭圆方程；
    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.

    （1） 所求椭圆方程 。………7分
    （2）设直线AC的方程： ，由， 得
    点C，
    同理 
     
     
    要使 为常数，  +（1-C）=0，
    得C=1，                             ………15分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
    （1）求轨迹的方程；
    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
    、求椭圆的方程；
    、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上的点到
    左焦点的最长距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为(    )

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（  ）
    A. .   B    C.    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
    为钝角.

    （1）求曲线和的方程；
    （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：(1)x1x2为定值；(2)＋为定值．

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